Question

Três estudantes reservaram as seguintes quantidades de livros na biblioteca: (2x + 2), (4x) e (2x² + 2), sendo que as mesma formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão não nula. Neste caso, os três estudantes reservaram juntos um total de:
A) 12 livros
B) 16 livros
C) 10 livros
D) 24 livros
E) 32 livros

Answer 1

a2 =  ( a1 + a3)/2
a1 = 2x + 2
a2 = 4x
a3 = 2x² + 2
4x =[ ( 2x + 2 ) + ( 2X² + 2)]/2
4X/1 =[ 2X² + 2X + 4 ]/2
MULTIPLICA EM CRUZ
2X² + 2X + 4 = 8X
2X² + 2X - 8X + 4 = 0
2X² - 6X + 4 = 0
X² - 3X + 2 = 0
DELTA = 9 -8 = 1 OU v1 = +-1 ******
X = ( 3 +-1)/2
X1 = 4/2 = 2 *****
X2 = 2/2 = 1 ******
2x + 2 = 2*2 + 2 = 4 + 2 = 6 *****ou 2*1 + 2 = 2 + 2 = 4 ****
4x = 4 * 2 = 8*****  ou   4 * 1 = 4 *******
2x² + 2 = 2 (2)² + 2 = 8 + 2 = 10 ****** ou  2 (1)² + 2 = 4 ****
SÓ O VALOR  X = 2  FORMA UMA PROGRESSÃO
6 + 8 + 10 = 24   ( d )