Question

Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se encontram isoladas e bem afastadas uma das outras. A esfera A possui carga Q e as outras estão neutras. Faz-se a esfera A tocar primeiro a esfera B e depois a esfera C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar a esfera C.

No final desse procedimento, as cargas das esferas A, B e C serão, respectivamente,
a) Q/2, Q/2 e Q/8. b) Q/4, Q/8 e Q/8. c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8.
d) Q/2, 3Q/8 e Q/8. e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8

Answer 1

Olá!
A partir do enunciado, temos:
A e B: Qa = Qb= $\frac{Q+0}{2}$ = $\frac{Q}{2}$

A e C: Qa = Qc = Qc = $\frac{Q/2 + 0}{2}$ = $\frac{Q}{4}$

B e C: Qb = Qc = $\frac{Q/2 + q/4}{2}$ = $\frac{3Q/4}{2}$ = $\frac{3Q}{8}$

Resposta final: Letra E

Espero ter ajudado!

Answer 2

No final de todo o procedimento, as cargas A, B e C são, respectivamente, Q/4, 3Q/8 e 3Q/8. Alternativa E.

Informação Útil:

Ao colocar duas esferas metálicas em contato até que seja atingido o equilíbrio eletrostático, a carga final de cada uma delas será igual a média das suas cargas iniciais.

Sendo duas cargas iniciais Q1 e Q2, depois do equilíbrio, a carga de cada uma delas seria:

$Q = \frac{Q1+Q2}{2}$

Explicação:

Inicialmente, a carga da esfera A é igual a Q, enquanto as cargas B e C estão neutras e têm carga 0.

• No primeiro passo, a carga A e B são tocadas. Ao final, a carga de cada uma dessas esferas é:

$Q_A=Q_B=\frac{Q+0}{2}=\frac{Q}{2}$

• Agora a carga da esfera A é igual a Q/2. Ao ser colocada junta da carga C, e atingir o equilíbrio, cada uma terá a carga:

$Q_A=Q_C=\frac{\frac{Q}{2} +0}{2} =\frac{Q}{4}$

Agora, temos a carga A igual a Q/4, a carga B igual a Q/2 e a carga C igual a Q/4.

• Por fim, no último passo do procedimento, colocando as esferas B e C juntas até que atinjam o equilíbrio eletrostático, as cargas serão:

$Q_B=Q_C = \frac{\frac{Q}{2} +\frac{Q}{4} }{2} =\frac{\frac{3Q}{4} }{2} =\frac{3Q}{8}$

Portanto, as cargas de A, B e C são, respectivamente, Q/4, 3Q/8 e 3Q/8.

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