Question

Três escolas se inscreveram em um Torneio de Projetos e Interações entre escolas.Na escola A,com 144 alunos matriculados, metade deles se inscreveu para o torneio, mas após a divulgação de algumas regras necessárias a participação, 56 desistiram.A Escola B participou com o dobro de alunos que a escola A, e a escola C fez a inscrição de 24 alunos.Considerando que nesse torneio serão formados grupos, de maneira que cada grupo tenha alunos das três escolas e a quantidade de alunos da escola A deve ser a mesma em todos os grupos, acontecendo o mesmo com as escolas B e C, qual o número máximo de grupos que poderão ser formados nessas condições? E por que?
A.8
B.9
C.24
D.2
E.4

Answer 1

Bom, começamos assim, a escola A tem 144 alunos dos quais metade vai participar (72) porém 56 desistem, então só nos retaram 16 alunos participando pela escola A. Já a escola B tem o dobro da escola A, ou seja, 32 alunos, e a escola C tem 24.
A = 16
B = 32
C = 24
O restante do exercicio ele pede o numero máximo de grupos a serem formados, vamos raciocinar:

Vamos supor que seja X grupos, desses X grupos, vou ter a mesma quantidade de A, B e C em cada grupos iguais, portanto se tiver 4 alunos A no primeiro grupo, também terá no segundo até acabar os alunos disponiveis.

Como ele pede o máximo nós precisamos dividir o máximo possivel a menor quantidade de alunos para encontrar quantas vezes podemos separa-lo. Se dividir o 16 por 16, teremos 1 grupo, mas repare que eu poderia aumentar a quantidade de grupos separando mais, vamos tentar novamente mas dessa vez pela metade, o 8 (o numero tem q ser divisivel pelos 3 alunos das 3 escolas, por isso tbm descarta-se o 16).

Dividindo 16/8 temos 2 alunos por grupo, seria a menor quantidade possivel de alunos por grupo.
Teremos 8 grupos iguais a este:
8 x (2 - 4 - 3).

Espero ter ajudado!