Question

Três empresas X, Y e Z lançam simultaneamente um novo celular no mercado. No início das vendas cada empresa detém 1/3 do mercado. A cada mês a empresa X perde 10% de seus clientes para a empresa Y e 5% para a empresa Z. A empresa Y perde 15% de seus clientes para a empresa X e 10% para a empresa Z. A empresa Z perde 5% de seus clientes para a empresa X e 5% para a empresa Y. A situação descrita pode ser representada por meio de uma cadeia de Markov.


Assinale a alternativa que apresenta a matriz de transição associada à situação descrita. (Considere os vetores de probabilidade ordenados como: o vetor de transição da empresa X na primeira coluna, o vetor de transição da empresa y na segunda coluna e o vetor de transição da empresa Z na terceira coluna).




Alternativas

Alternativa 1:

I.


Alternativa 2:

II.


Alternativa 3:

III.


Alternativa 4:

IV.


Alternativa 5:

V.

Answer 1

Resposta:

Alternativa I

Explicação passo a passo:

  x           y          z

0,85     0,15   0,05      x

0,10    0,75   0,05       y

0,05    0,10     0,90     z

Empresa x perde  0,15 a cada mês: 100 - 15 = 0,85

Empresa y perde 0,25 a cada mês: 100 - 25 = 0,75

Empresa z perde  0,10 a cada mês: 100 - 10 = 0,90

Na coluna X -  0,10 (perde para Y) 0,05 (perde para z)

Na coluna y -   0,15 (perde para x)  0,10 (perde para z)

Na coluna z -  0,05 (perde para x) 0,05 (perde para y)