Question

Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos?.

Answer 1

Os trabalhos podem ser distribuídos de 36 maneiras distintas.

De acordo com o enunciado, existem 3 empresas e 4 trabalhos, sendo que cada trabalho será atribuído a uma única empresa.

Além disso, temos a informação de que todas as empresas devem ser contratadas.

Entretanto, observe que uma empresa deverá ser contratada duas vezes. Então, sendo A, B e C as empresas, temos as seguintes possibilidades:

AABC, ABBC, ABCC.

As empresas podem se permutar entre si. Como existem empresas que se repetem duas vezes, então utilizaremos a permutação com repetição, ou seja,

P=3.\frac{4!}{2!}P=3.2!4!

P = 3.12

P = 36.

Para mais informações sobre permutação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18478259