Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
Soluções para a tarefa
Resposta:
1/3
Explicação passo-a-passo:
altura do tetraedro = aresta do cubo ⇒ h = a
seja V(c) volume do cubo
seja V(t) volume do tetraedro
V(c) = a³
V(t) = _a²h_ = _a²×a_ = _a³_
3 3 3
então
_V(t)_ = (a³/3)/a³ = _a³_ = 1/3
V(c) 3a³
A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é: 1/6.
Como funciona o volume?
Quando falamos sobre volume, estamos nos referindo ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões.
Então quando analisamos essas três arestas do mesmo cubo (onde acabam possuindo um vértice em comum), projetam que também serão "partes" da arestas de um tetraedro como um todo e dessa forma é possível visualizar uma parte principal, que usaremos "B" como o vértice comum dessas três arestas do cubo.
Com isso, é possível aplicar a seguinte equação:
- Vf - abc / Vabcd - efgh
1 / 3 . l . l / 2 . l / l³
Finalizando então:
A razão será de 1/6.
Para saber mais sobre Volume:
brainly.com.br/tarefa/53408083
#SPJ2
