Question

Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é?

Answer 1

A probabilidade do número 6 ser obtido mais de uma vez significa que ele deve aparecer nos três dados OU em pelo menos dois.

A probabilidade de se obter "6" nos três dados é:
$\frac{1}{6}$ × $\frac{1}{6}$ × $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{216}$ 

A probabilidade de se obter "6" em pelo menos dois dados é:
Obs: Deve-se considerar que podemos obter as seguintes combinações,
dado1 = 6 // dado2 = 6 // dado3 ≠ 6 ou..
dado1 = 6 // dado2 ≠ 6 // dado3 = 6 ou..
dado1 ≠ 6 // dado2 = 6 // dado3 = 6;
$\frac{1}{6}$ × $\frac{1}{6}$ × $\frac{5}{6}$ = $\frac{5}{216}$
$\frac{1}{6}$ × $\frac{5}{6}$ × $\frac{1}{6}$ =  $\frac{5}{216}$
$\frac{5}{6}$ × $\frac{1}{6}$ × $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{216}$ 
Somando estas probabilidades temos:
$\frac{15}{216}$ 

Como pode aparecer duas OU três vezes, somamos as duas probabilidades:
$\frac{1}{216}$ + $\frac{15}{216}$ = $\frac{16}{216}$