Question

Três crianças, cada uma pesando 400 N, constroem uma jangada amarrando
troncos de diâmetro de 0,30 m e comprimento de 1,80 m. Quantos troncos serão necessários
para que a jangada as sustente? Considere a massa específica da água igual a 1000 kg/m3 e a
densidade da madeira como sendo 800 kg/ m3.

a) No mínimo 1 troncos

b) No mínimo 2 troncos

c) No mínimo 3 troncos

d) No mínimo 4 troncos

e) No mínimo 5 troncos

Answer 1

DADOS
$C= 400N\\\\d=0,30m\to raio =0,15m\\\\l = 1,80m\\\\ m_a=1000kg/m^3\\\\d_t=800 kg/m^2$

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VOLUME DE CADA TRONCO
$V = \pi*r^2*l \\\\ V= \pi*0,15^2*1,80\\\\V \approx 0,13$

para N troncostemos um volume 
$\boxed{V=n*0,13}$

quando o sistema estiver em equilibrio
o peso das crianças + o peso dos troncos será igual ao empuxo causado pela agua

peso das tres crianças 
$3*C=3*400 = 12000$

o peso dos troncos
$d_t*g*V\\\\800*9,8*N*0,13=\boxed{1019,2*N}$

o empuxo da agua

$m_a*g*V\\\\1000*9,8*0,13*n = \boxed{1274n}$

temos

$1200+1019,2n =1274n\\\\1200=1274n -1019,2n\\\\1200=254,8 n\\\\ \frac{1200}{254,8}=n \\\\4,8\approx n$

será preciso de 5 troncos para que a jangada não afunde

Answer 2

Para construir uma jangada serão necessários troncos no número de:

Resposta: e) No mínimo 5 troncos

Explicação:

O volume de cada tronco será calculado pela fórmula:

V = π * r² * l

Substituindo as incógnitas teremos:

V = π * 0,15² * 1,80

V = 0,13

Portanto, para um total de N troncos teremos um volume de 0,13.

Quando o sistema estiver em equilíbrio  o peso das crianças + o peso dos troncos será igual ao empuxo causado pela água;

O peso das três crianças será:

• 3* C = 3 * 400 = 12.000

O peso dos troncos será:

• dt * g * V
• 800 * 9,8 * N * 0,13
• N = 1.019,2

O empuxo da água será:

• ma * g * V
• 1.00 * 9,8 * 0,13 * n
• n = 1274

Unindo os valores que calculamos teremos:

1.200+ 1019,2n = 1274n

1.200 = 1274 n - 1019,2 n

1200 = 254,8 n

n = 1200 ÷ 254,8

n = 4,8

Que arredondando dá 5 troncos.

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