Question

Três corpos de massa m, carregados eletricamente, estão no fundo de uma canaleta
isolante. Os corpos com cargas q1 e q2 estão fixos ao piso por um pino e separados
por uma distância d = 0,90 m, enquanto que a esfera de carga q3 , que está entre q1 e
q2 , pode se mover livremente ao longo da linha reta que passa por q1 e q2 . As cargas são = 1 q 20μC e = 2 q 5μC.
Assinale a alternativa que representa o valor de d1 no equilíbrio de forças elétricas.
a) 20 cm.
b) 45 cm.
c) 50 cm.
d) 60 cm.
e) 70 cm.

Answer 1

FEL(1,3)=K.|Q1|.|Q3|\d²
FEL(1,3)=9.10^9.20.10^-6.Q3/d(1)²
FEL(1,3)=180.10³.Q3/d(1)²

FEL(2,3)=9.10^9.5.10^-6.Q3/d(2)²
FEL(2,3)=45.10³.Q3/d(2)²
Como estão em equilíbrio de forças
FEL(1,3)=FEL(2,3)
180.10³.Q3/d(1)²=45.10³.Q3/d(2)²
4.d(2)²=d(1)²
*d(2)=0,9-d(1)
4.d(2)²=d(1)²
4.(0.81-1,8d(1)+d(1)²)=d(1)²
3.d(1)²-7,2.d(1)+3,24=0
*Báskara:
∆=12,96
d(1)'=1,8m
d(1)"=0,6m
*A distância total é de 0,9m, então a alternativa correta é letra D 60cm