Question

Tres corpos A, B e C de massas mA=1kg, mB=3kg e mC=6kg estao apoiados numa superficie horizontal perfeitamente lisa. A força constante F=5N, horizontal, é aplicada ao primeiro bloco A. Determine:
a) a aceleraçao adquirida pelo conjunto;
b) a intensidade de força que A exerce em B;
c) a intensidade da força que B que exerce em C.

Answer 1

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•   massa do bloco A:   $\mathsf{m_A=1~kg;}$

•   massa do bloco B:   $\mathsf{m_B=3~kg;}$

•   massa do bloco C:   $\mathsf{m_C=6~kg;}$

•   intensidade da força aplicada ao bloco A:   $\mathsf{F=5~N;}$

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Veja figura em anexo ao final desta resposta.

Como a superfície é perfeitamente lisa, não existe atuação de forças de atrito neste problema

Aqui, vamos considerar como positiva a orientação da esquerda para a direita:   $(\rightarrow)$


a) Para o cálculo da aceleração do sistema completo, podemos considerar nesta etapa como se os blocos A, B, C formassem um único bloco, cuja massa é

$\mathsf{m=m_A+m_B+m_C}\\\\ \mathsf{m=1+3+6}\\\\ \mathsf{m=10~kg;}$


e como a única força que é aplicada ao conjunto é a força $\mathsf{F},$ esta é a força resultante, de modo que, pela 2ª Lei de Newton,

$\mathsf{F=m\cdot a}\\\\ \mathsf{5=10\cdot a}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{5}{10}}\\\\\\ \begin{array}{lcl} \!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a=0,\!5~m/s^2}\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da acelera\c{c}\~ao adquirida}\\&&\textsf{pelo conjunto.}\end{array}$

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b)

•   força que o bloco B exerce em A:   $\overrightarrow{\mathsf{F_{BA}}},$   orientada da direita para a esquerda   $(\leftarrow).$


Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco A:

$\mathsf{F-F_{BA}=m_A\cdot a}\\\\ \mathsf{5-F_{BA}=1\cdot 0,\!5}\\\\ \mathsf{F_{BA}=5-1\cdot 0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl} \!\!\!\mathsf{F_{BA}=4,\!5~N}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco A.}\end{array}$


Pela 3ª Lei de Newton, o bloco A exerce uma força $\overrightarrow{\mathsf{F_{AB}}}$ sobre o bloco B, de mesma intensidade mas de sentido contrário à $\overrightarrow{\mathsf{F_{BA}}}:$
 
Então,

$\begin{array}{lcl} \!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{AB}=4,\!5~N} \end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco A}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco B.}\end{array}$

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c)

•   força que o bloco B exerce em C:   $\overrightarrow{\mathsf{F_{BC}}},$   orientada da esquerda para a direita:   $(\rightarrow).$


Esta é a única força que está sendo diretamente aplicada ao bloco C, e logo esta é a força resultante sobre C.

Aplicando a 2ª lei de Newton sobre o bloco C, devemos ter

$\mathsf{F_{BC}=m_C\cdot a}\\\\ \mathsf{F_{BC}=6\cdot 0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl} \!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{BC}=3~N} \end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco C.} \end{array}$


Bons estudos! :-)


Tags:   lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica