Question

Três circunferências de mesmo raio são tangentes duas a duas e também tangenciam os lados do retângulo ABCD.
Se a base CD desse retângulo mede 16 cm, calcule medida do raio de cada circunferência e da altura BC do retângulo.

Answer 1

As bases do retângulo são AB e CD e medem 16 cm cada. As alturas são BC e AD. Se as três circunferências são tangentes entre si e também tangentes aos lados do retângulo, seus raios são iguais, e a soma do diâmetro das três circunferências (3d) é igual ao comprimento da base do retângulo (c):
3d = c
d = c ÷ 3
d = 16 cm ÷ 3
d = 5,333 cm

Se as circunferências são tangentes às bases do retângulo, os seus diâmetros (d) são iguais à altura do retângulo (BC):
BC = d
BC = 5,333 cm, altura do retângulo

O raio das circunferências (r) é igual à metade do diâmetro }(d):
r = d ÷ 2
r = 5,333 cm ÷ 2
r = 2,667 cm, raio das circunferências