Question

Três circunferencias de centros A,B,C são tangentes extremamente, duas a duas, se AB=18 cm BC= 13 cm e AC= 15 cm, o raio de maior circunferencia mede:


URGENTEEEEE

Answer 1

Oi Gabi, basta montar um sisteminha.

$xa+xb=18\quad (I)\\ xb+xc=13\quad (II)\\ xa+xc=15\quad (III)$

$(I)-(II)\\ xa+xb=18\\ -xb-xc=-13\\ xa-xc=5\\ \\ xa+xc=15\\ xa-xc=5\\ 2xa=20\\ xa=10\\ \\ 10+xc=15\\ xc=15-10\\ xc=5\\ \\ 5+xc=13\\ xc=13-5\\ xc=8$

O maior raio é 10.