Question

Três círculos de raios 5m, 7m e 10m são tangentes entre si, dois a dois, externamente. Determine as medidas dos lados do triângulo cujos vértices são os centros desses círculos.

Answer 1

Boa noite!

Os lados serão:
5+7=12
5+10=15
7+10=17

Para saber se o triângulo existe:
15-12<17<15+12 ==> 3<17<27
17-12<15<17+12 ==> 5<15<29
17-15<12<17+15 ==> 2<12<32

Veja que todos os lados são maiores do que a diferença entre os outros dois e menores do que a soma.

Espero ter ajudado!