Três cidades A, B e C, são ligadas pelas estradas 1, 2, 3, p e q. De quantas formas diferentes podemos ir da cidade A até a cidade C?
Soluções para a tarefa
Resposta:De A até B:3 possibilidades.De B até C 2 possibilidades.Entao 3.2= 6 Total de possibilidades 6.
Poderemos ir da cidade A até a cidade C de 6 maneiras diferentes.
As cidades A e B estão ligadas pelas estradas a, b e c. Já as cidades B e C pelas estradas p e q. Não existe nenhuma ligação direta entre A e C, ou seja, para chegar em C devemos, obrigatoriamente, passar por B.
Olhando para a figura vemos com mais clareza que de A até B temos 3 possíveis caminhos a tomar (três estradas). E entre B e C temos apenas 2 possíveis caminhos (duas estradas).
O principio fundamental da contagem nos diz que a probabilidade de um evento acontecer é a multiplicação da sequência de probabilidade.
O nosso evento é irmos de A a C. Contudo, como passaremos por B podemos então dividir esse evento em duas etapas:
- A até B;
- B até C.
Com isso em mente, pelo princípio fundamental da contagem, teremos:
P(A até C) = P(A até B)*P(B até C)
Em outras palavras:
Número de possibilidade de ir de A até C = (número de possibilidade de ir de A até B)*(número de possibilidades de B até C)
Substituindo as possibilidades que deduzimos anteriormente:
Número de possibilidade de ir de A até C = 3*2 = 6 possibilidades
Se ainda não ficou claro, relembre:
- Número de possibilidade de ir de A até B = Número de estradas entre A e B = 3;
- Número de possibilidade de ir de B até C = Número de estradas entre B e C = 2.
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