Question

Tres cidades A,B,C precisam ser interligadas para qeu seus moradores possam comercialixar os produtos por eles produzidos.ja existem duas estradas , em linha reta, que ligam as cidades A e C desejam construir uma nova estrada para liga-las.Sabendo-se que as medidas determinadas pela empresa de engenhara foram:AB=100km; M(ABC)=45º e M(BCA)=30º a distancia entre as cidades A e C que deve ser considerada para construção de uma estrada , em linha reta , para ligar as cidades é?

Answer 1

Boa tarde

Aplica-se a lei dos senos .

$\frac{100}{sen 30^{o} } = \frac{AC}{ sen45^{o} } \Rightarrow \frac{100}{ \frac{1}{2} }= \frac{AC}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \Rightarrow AC = \frac{100 \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{1}{2} } =100 \sqrt{2 } \\ \\ AC=100*1,4142\Rightarrow AC=141,42km$