Três casais estão em uma fila de cinema, de quantas maneiras podemos formar esta fila sem separar os casais? urgente análise combinatória
Soluções para a tarefa
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Tratando cada casal como um único elemento , temos 3 elementos na fila . Permutando os 3 temos : P3 = 3! = 6 . Para cada casal é possível que fique na frente o homem ou a mulher , então 2 configurações para cada casal : total de maneiras = 6.2.2.2 = 48
alinecastro3:
muito obrigada!!
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0
Vamos nomear as pessoas.
Casal 1 ---- mulher 1 ------ homem 1
Casal 2 ---- mulher 2 ------ homem 2
Casal 3 ---- mulher 3 ------ homem 3
Considerando os casais juntos, basta permutá-los:
são 3 casais, então as possibilidades são 3!
3x2x1=6
Temos 6 formas de arrumar os casais. Porém, essa não é a resposta.
Na fila, o homem pode estar na frente da mulher ou vice-versa.
ex: m1-h1-m2-h2-m3-h3
h1-m1-m2-h2-m3-h3
mudei o homem 1 de posição e a ordem da fila se alterou
para cada casal, há 2 possibilidades, ou o homem está na frente da mulher ou a mulher está na frente do homem. por isso devemos multiplicar 2x para cada casal
6x2x2x2= 6x8=48
É isso aí.
Casal 1 ---- mulher 1 ------ homem 1
Casal 2 ---- mulher 2 ------ homem 2
Casal 3 ---- mulher 3 ------ homem 3
Considerando os casais juntos, basta permutá-los:
são 3 casais, então as possibilidades são 3!
3x2x1=6
Temos 6 formas de arrumar os casais. Porém, essa não é a resposta.
Na fila, o homem pode estar na frente da mulher ou vice-versa.
ex: m1-h1-m2-h2-m3-h3
h1-m1-m2-h2-m3-h3
mudei o homem 1 de posição e a ordem da fila se alterou
para cada casal, há 2 possibilidades, ou o homem está na frente da mulher ou a mulher está na frente do homem. por isso devemos multiplicar 2x para cada casal
6x2x2x2= 6x8=48
É isso aí.
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