três carros vão largar em um circuito o carro a)cumpre uma volta em 18s, o carro b)em 24s o carro c) em 30 seg após a largada em qual tempo mínimo em que eles estão aliados
Soluções para a tarefa
Resposta:
Eles voltarão a se encontrar novamente em 360 segundos ou melhor dizendo em 6 minutos.
Explicação passo-a-passo:
Bom para entendermos a resolução da questão devemos realizar o MMC de 18, 24 e 30.
O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 18, 24 e 30, notação MMC(18,24,30), é 360.
Solução pelo método 1:
Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.
18, 24, 30 | 2
9, 12, 15 | 2
9, 6, 15 | 2
9, 3, 15 | 3
3, 1, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1 | 1
MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 360
Solução pelo método 2:
Este método consiste em listar os múltiplos de todos os números que queremos achar o MMC. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais 2, 3, 4, ... , etc. Veja abaixo:
* Os múltiplos de 18 são 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, ..., 360
* Os múltiplos de 24 são 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, ..., 360
* Os múltiplos de 30 são 30, 60, 90, 120, 150, 180, ..., 360
Uma vez que 360 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 360 é o MMC de 18, 24 e 30.
Espero ter ajudado!