Question

) Três cargas puntiformes positivas, no vácuo, estão sofrendo repulsão. Os valores das cargas q1, q2 e q3 são, respectivamente, 3.10-6 C, 8.10-6 e 4.10-6 C. Q3 está inserida a uma distância de 2 cm de q1 e a 4 cm de q2. Calcule a intensidade da força elétrica que a carga q3, posicionada entre q1 e q2, está recebendo. Utilize a constante eletrostática 9.109 N.m2/C2​

Answer 1

Olá

Vou lhe ajudar nessa ok!

A pergunta contem dados que nós podemos utilizar, e eles são os seguintes;

         ➯ K: 9. 10⁹ N.m²/C²

         ➯ q₁: 3. 10⁻⁶ C

         ➯ q₂: 8. 10⁻⁶ C

         ➯ q₃: 4. 10⁻⁶  C

         ➯ r₁₃:  2 cm = 0,02 m

         ➯ r₂₃: 4 cm  = 0,04 m

Com esses dados fornecidos podemos prosseguir com os nossos cálculos e explicações;

Primeiro temos que colocar os valores de q₁ e q₃ na fórmula da Lei coloumb, para conseguirmos calcular a força repulsiva;

$\mathsf{F_1_3~=~K~\dfrac{|q_1|~|q_3|}{r^2} }$

$\mathsf{F_1_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N~.m^2}{C^2} ~.~\dfrac{(3,0~x~10^-^6~C)~.~(4,0~x~10^-^6~C)}{(0,002~m)^2} }$

$\mathsf{F_1_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N~.m^2}{C^2} ~.~\dfrac{12,0~x~10^-^6^+^(^-^6^)~C^2}{0,0004~m^2} }$

$\mathsf{F_1_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N.\diagup\!\!\!\!M^2}{\diagup\!\!\!\!C^2}~.~\dfrac{12,0~.~10^-^1^2\diagup\!\!\!\!C^2}{0,0004~\diagup\!\!\!\!m^2}}$

$\mathsf{F_1_3~=~\dfrac{108}{0,0004} ~.~10^9^+^(^-^1^2^)N}$

$\mathsf{F_1_3~=270000~.~10^-^3~N}$

$\mathsf{F_1_3~=~270~N}$

❑ Agora iremos calcular a força de repulsão entre $\mathsf{q_2}$ e $\mathsf{q_3}$.

$\mathsf{F_2_3~=~K~\dfrac{|q_1|~|q_3|}{r^2} }$

$\mathsf{F_2_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N~.m^2}{C^2} ~.~\dfrac{(8,0~x~10^-^6~C)~.~(4,0~x~10^-^6~C)}{(0,04~m)^2} }$

$\mathsf{F_2_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N~.m^2}{C^2} ~.~\dfrac{32,0~x~10^-^6^+^(^-^6^)~C^2}{0,0016~m^2} }$

$\mathsf{F_2_3~=~9~.~10^9~\dfrac{N.\diagup\!\!\!\!M^2}{\diagup\!\!\!\!C^2}~.~\dfrac{32,0~.~10^-^1^2\diagup\!\!\!\!C^2}{0,0016~\diagup\!\!\!\!m^2}}$

$\mathsf{F_2_3~=~\dfrac{288}{0,0016} ~.~10^9^+^(^-^1^2^)N}$

$\mathsf{F_2_3~=180~000~.~10^-^3~N}$

$\mathsf{F_2_3~=~180~N}$

❑ Sendo assim; a força resultante que ocorre na carga q₃ será de;

$\mathsf{f_r~=~f_1_3~-~f_2_3}$

$\mathsf{f_r~=~270~N ~-~180~N}$

$\mathsf{f_r~=~90~N}$

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Espero ter ajudado               Att : FireBoost