Question

Três capacitores de capacitâncias iguais a 12 μF, 6 μF e 4 μF são associados em paralelo. Determine a capacitância equivalente dessa associação e assinale a alternativa correta:


a.
70 μF


b.
2 μF


c.
1,2 μF


d.
25 μF


e.
22 μF

Answer 1

Com os cálculos feitos podemos afirmar que associação desses 3 capacitores em paralelo, a capacitância equivalente será 22 μF.

Os capacitores são dispositivos utilizados para armazenar cargas elétricas em seu interior.

Associação de capacitores em paralelo:

Para capacitores conectados em paralelo, a a diferença de potencial V é aplicada a todos os capacitores. O capacitor equivalente também estar submetido a essa diferença de potencial, mas terá a carga total dos capacitores.

De acordo com a figura em anexo, temos:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf q_1 = C_1 \cdot V \\ \sf q_2 = C_2 \cdot V \\ \sf q_3 = C_3 \cdot V \end{cases}$

A carga total na combinação é:

$\large \displaystyle \sf \sf q = q_1 + q_2+ q_3 = (C_1 +C_2 + C_3)\cdot V$

A capacitância equivalente é:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf C_{eq} = \dfrac{q}{V} = C_1 +C_2 + C_3, \cdots, C_N }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf C_1 = 12\:\mu F \\ \sf C_2 = 6\:\mu F \\ \sf C_3 = 4\:\mu F \\ \sf C_{eq} = \:? \end{cases}$

Aplicando a expressão da  capacitância equivalente, temos:

$\large \displaystyle \sf \sf C_{eq} = C_1 +C_2 + C_3$

$\large \displaystyle \sf \sf C_{eq} = 12\; \mu F + 6\; \mu F + 4\; \mu F$

$\large \displaystyle \sf \sf C_{eq} = 18\: \mu F + 4\; \mu F$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf C_{eq} = 22\: \mu F }} }$

Alternativa correta é a letra E.

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