Question

Três capacitores, de capacitância iguais a 0,5 nF, 1,5 nF e 3,0 nF, são associados em paralelo.Qual a capacitância equivalente de tal associação?

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre eletrodinâmica.

Três capacitores, de capacitância iguais a $0{,}5~\bold{nF},~1{,}5~\bold{nF}$ e $3{,}0~\bold{nF}$ são associados em paralelo. Devemos determinar a capacitância equivalente desta associação.

Lembre-se que a diferença de potencial nos extremos de um fio condutor que contém um capacitor de capacitância $C$, carregado por uma carga $Q$ é calculada pela fórmula: $V=\dfrac{Q}{C}$.

Sabendo que, ao associarmos paralelamente estes capacitores, a diferença de potencial nestes extremos é constante, vale que a carga total desta associação é igual ao somatório das cargas: $Q=\displaystyle{\sum Q_i}$.

Assim, fazemos:

$\displaystyle{V=\dfrac{\sum Q_i}{C}}\\\\\\ C=\dfrac{1}{V}\cdot\sum Q_1\\\\\\ C=\sum C_i}$

Substituindo as capacitâncias cedidas pelo enunciado, temos:

$C_{eq}=0{,}5+1{,}5+3{,0}\\\\\\ C_{eq}=5~\bold{nF}~~\checkmark$

Esta é a capacitância equivalente desta associação.