Question

Três caminhos ligam os bairros A e C de uma cidade, como mostrado na figura abaixo. Com a queda de uma
ponte, os moradores estão impedidos de tomar o caminho mais curto. Determine x, y e z, e descubra se os
moradores devem tomar o caminho que passa por B ou o que passa por D

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos\:\Theta}$

$\mathsf{(1,2)^2 = z^2 + z^2 - 2.z.z.cos\:120\textdegree}$

$\mathsf{1,44 = 2z^2 - 2.z^2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)}$

$\mathsf{3z^2 = 1,44}$

$\mathsf{z^2 = 0,48}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z = 0,693\:km}}}$

$\mathsf{\dfrac{y}{sen\:30\textdegree} = \dfrac{1,2}{sen\:100\textdegree}}$

$\mathsf{y = \dfrac{(1,2).(sen\:30\textdegree)}{sen\:100\textdegree}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 0,609\:km}}}$

$\mathsf{\dfrac{x}{sen\:50\textdegree} = \dfrac{1,2}{sen\:100\textdegree}}$

$\mathsf{x = \dfrac{(1,2).(sen\:50\textdegree)}{sen\:100\textdegree}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 0,933\:km}}}$

$\mathsf{z + z < y + x}$

$\mathsf{0,693 + 0,693 < 0,609 + 0,933}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{1,386\:km < 1,542\:km}}}\leftarrow\textsf{passar por B}$