Question

Três caixotes com massas m1 = 50 kg, m2 = 20 kg e m3 = 30 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. (a) Qual a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita, como se fossem um só, com a aceleração de 2 m/s2? (b) Ache a força exercida por m2 em m3 e (c) por m1 em m2.

Answer 1

Explicação:

a) F = (50+20+30).2 = 200N

b) f23 = (20+30).2 = 100N

c) F- f12 = (50+20).2 = 140N

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf m_1 = 50 \:kg \\ \sf m_2 = 20\: kg \\\sf m_3 = 30\: kg \end{cases}$

Solução:

a)

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf F = \:? \:N \\ \sf a = 2\: m/s^2 \end{cases}$

Cálculo para determinar a força:

Nenhuma força que atrapalha ou ajuda (atrito, tração ou Peso).

A força F aplicada é a própria força resultante.

$\sf \displaystyle \sum F_x = ma_x$

$\sf \displaystyle F_r = (m_1 +m_2 +m_3)\cdot a_x$

$\sf \displaystyle F_r = (50 +20 +30)\cdot 2$

$\sf \displaystyle F_r = 100\cdot 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r = 200 \:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

Pela Lei da Ação e Reação:

A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.

A força que m2 aplica em m3 é a própria força resultante:

Força sobre $\sf \textstyle m_3$:

$\sf \displaystyle \sum F_x = ma_x$

$\sf \displaystyle F_{23} = m_3 \cdot a_x$

$\sf \displaystyle F_{23} = 30 \cdot 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_{23} = 60 \:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

Força sobre $\sf \textstyle m_2$:

$\sf \displaystyle \sum F_x = ma_x$

$\sf \displaystyle F_{12} - F_{32} = m_2 \cdot a_x$

$\sf \displaystyle F_{12} -60 = 20 \cdot 20$

$\sf \displaystyle F_{12} = 40 + 60$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_{12} = 100 \:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: