Três caixas são conectadas por cordas ideais, uma das quais passa por uma polia sem atrito e de massa desprezível. A caixa A está sobre um plano inclinado de um ˆangulo β com a horizontal e possui atrito com a superfície, cujo coeficiente de atrito cinético é µc. As massas são mA, mB e mC. O conjunto é liberado a partir do repouso e assim faça o que se pede.
a) Faca um diagrama de forças para cada uma das caixas
b) Expresse a aceleração do conjunto em função das massas, de g, do angulo β e de µe. Agora Considere as massas dadas por mA = 30,0 kg, mB = 40,0 Kg e mC = 10,0 Kg, o angulo β = 30◦ e o coeficiente de atrito cinético µc = 0,20.
c) Qual é a tensão da corda que liga B a C?
d) Que distancia A percorre nos primeiros 0,250 s (supondo que não atinge a polia)?
Poderiam me ajudar no passo a passo?
Obrigada
Soluções para a tarefa
O bloco A se moverá 0,229 metros.
a) Anexei uma figura no final desta resolução com todas as forças desenhadas, para facilitar o entendimento.
O bloco A está em um plano inclinado, por isso temos duas componentes envolvendo seu peso Pa. Além disso, é o único sob a força de atrito com o plano.
A tração é a mesma ao longo do mesmo fio, visto que nossa polia é ideal. Portanto entre AB teremos T1 e entre BC temos T2.
b) Vamos trabalhar com cada bloco separadamente:
Bloco A:
Podemos primeiro ver, olhando para a figura, que:
Aplicando a segunda lei de Newton nele:
Sabendo que a força de atrito dinâmico é dada por Fat = μN, ficaremos com:
Bloco B:
Aplicando a segunda lei de Newton:
Bloco C:
Aplicando novamente a segunda lei de Newton:
Substituindo esse valor de T2 na relação calculada no bloco b:
Por fim, substituindo T1 na primeira relação que encontramos no bloco a:
c) Substituindo os valores fornecidos vamos primeiro calcular a aceleração total do sistema:
Vale ressaltar que consideramos g = 9,8 m/s².
Agora vamos calcular T2:
d) Já sabemos com que aceleração o bloco A se move. Considerando que ele inicialmente estava em repouso, então aplicando as fórmulas do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado:
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