Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma deman-
da de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações
efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados
históricos registraram defeitos em 5% das operações rea-
lizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em
2% das realizadas no caixa Z.
Com vistas à melhoria no atendimento aos clientes, esses
caixas eletrônicos passaram por uma revisão completa
que:
1 - reduziu em 25% a ocorrência de defeito;
II igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e
Zie
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Na primeira linha a questão pedi para diminuir 25% dos erros dos caixas:
I- 5% + 3% + 2% = 10% de erros - 25% a menos = 10% * 25/100=2,5%
I- 10% - 2,5 % = 7,5% de erros
Porém agora não sabemos com esta distribuídos esses erros.
II- Na linha dois a nova proporção de defeitos são iguais então
Y=Z
III- Na linha três o caixa X ficou com metade de erros comparado ao caixa Y
X=Y/2
Logicamente X + Y + Z = 7,5%
Ou também X + 2Y=7,5% -> pq Y e Z são iguais
Isolando X - > X = 7,5% - 2Y
Substituindo o X -> 7,5% - 2Y = Y / 2
(7,5 - 2Y)*2=Y
15 - 4Y=Y
5Y=15
Y=3, logo Z=3 e X=1,5 pois vale a metade de Y
A probabilidade nova de erro é 3% de 7,5% =0,4 ou 40% de erro no caixa Y.
Um jeito muito mais fácil, pense que no enunciado diz que o Y é igual Z e X vale metade de Y então tem uma proporção de 1:2:2=5 ou 10% + 40% +40% = 100%
40% de 7,5%= 3%
muito mais rápido