Três atletas estão correndo em uma pista. Uma delas completa uma volta nessa pista em 8 minutos, a outra em 9 e a terceira em 12 minutos. Sabendo que elas saíram juntas do mesmo ponto de largada e manterão o mesmo ritmo de corrida, depois de quantos minutos elas se encontrarão novamente no ponto de largada?
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Resposta:
72 min
Explicação passo-a-passo:
imagine que o primeiro saiu agora. Então os tempos de cada volta dele serão:
A = 8min, 16min, 24min ...
façamos o mesmo com os outros 2 atletas:
B = 9min, 18min, 27min ...
C = 12min, 24min, 36min ...
Percebeu queo tempo das voltas serão os múltiplos de 8, 9 e 12, respectivamente?
Perceba, também, que ele quer o menor tempo (múltiplo).
Logo, é um problema de MMC (menor múltiplo comum):
8, 9, 12 | 2
4, 9, 3 | 2
2, 9, 3 |2
1, 9, 3 | 3
1, 3, 1 | 3
1, 1 , 1 ----- MMC (8, 9, 12) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
Portanto, eles irão se encontrar novamente em 72min.
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