Question

Três atletas correm numa pista circular e gastam respectivamente 144 seg 120 seg e 96 seg para dar uma volta na pista. Após algum tempo eles se encontraram num mesmo ponto da pista a) Após quanto segundos ocorreu o encontro ?

Answer 1

Olá, boa noite!

Esse é uma questão típica de MMC (mínimo múltiplo comum). Os três atletas se encontrarão quando os três tempos forem iguais, logo:

MMC (144, 120, 96)

144,120,96 Ι 2
72,60,48     Ι 2
36,30,24     Ι 2
18,15,12     Ι 2
9,15,6         Ι 2
9,15,3         Ι 3
3,5,1           Ι 3
1,5,1           Ι 5
1,1,1           Ι ⇒ $2^{5}.3 ^{2}.5 = 1440$

Portando após 1440 segundos = 24 minutos, os três atletas irão se encontrar pela primeira vez.

Abraços e bons estudos!