três asteroides passaram pela terra em 2016 , sendo que arkanoide passa de 32 em 32 anos ; Bumeroide passa de 48 em 48 anos ; e clivonoide passa de 56 em 56 anos.Qual será o proximo ano que os três passaram juntos novamente pela terra?
Soluções para a tarefa
Resposta:
ano de >>>>2 688 >>>>
Explicação passo-a-passo:
mmc 32, 48 e 56
32,48,56/2
16,24,28/2
8,12,14/2
4,6,7 /2
2, 3,7/2
1,3,7/3
1,1,7/7
1,1,1
mmc=2^5 * 3 * 7 ou 32 * 3 * 7 =672 anos >>>>
2016 + 672 anos = 2 688 >>>>
Resposta:
Será no ano de 2688
Explicação passo-a-passo:
Em 2016 os três passaram juntos.
Cada um tem um intervalo de tempo pra passar aqui novamente.
Esse tipo de exercício pode ser resolvido facilmente por meio de M.M.C. Dessa forma, basta a nós calcularmos o mínimo múltiplo comum de 32, 48 e 56.
M.M.C(32, 48, 56) = 672
Provando(multiplicaremos os números por 1, 2, 3, 4... e assim por diante e o primeiro número que aparecer nos três simultaneamente será o nosso mmc):
-> 56:
56; 112; 168; 224; 280; 336; 392; 448; 504; 560; 616; 672; 728;...
-> 48:
48; 96; 144; 192; 240; 288; 336; 384; 432; 480; 528; 576; 624; 672; 720; ...
-> 32:
32; 64; 96; 128; 160; 192; 224; 256; 288; 320; 352; 384; 416; 448; 480; 512; 544; 576; 608; 640; 672
Os três asteroides passarão aqui novamente simultaneamente daqui 672 anos. Então, como 2016 foi o último ano em que isso aconteceu, o próximo ano será: 2016 + 672 = 2688