Question

Três ângulos complementares são tais que o maior é o triplo do menor e o menor e a metade do ângulo médio. A medida, em graus, deste ângulo médio é de:


a) 55º

b) 45º

c) 15º

d) 60º

e) 30º

Answer 1

Resposta:

45

Explicação passo a passo:

3x+x/2+x= 6x+x+2x= 9x x= 9 angulo de 9 = 45º

Answer 2

Montando a equação algébrica da soma dos ângulos complementares, verificamos que o ângulo médio vale 30 graus. Resposta é a letra E.

Montando a equação algébrica e calculando os ângulos:

Como não sabemos quais são os ângulos em questão, vamos supor que:

• ângulo menor = X
• ângulo médio = Y
• ângulo maior = Z

Do enunciado temos que:

• O ângulo maior é o triplo do menor, então Z = 3X
• O ângulo menor é a metade do médio, ou seja, o médio é o dobro do menor, então Y = 2X
• Como os ângulos são complementares, somam 90, logo: 3X+2X+X = 90.

Sendo assim, teremos que:

3X + 2X + X = 90

6X = 90, logo, X = 15 graus.

Como queremos saber o valor do ângulo médio, então:

Y = 2X

y = 2.15, Logo, Y = 30 graus.

Sendo assim, a resposta é a letra E.

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