Question

Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum deles trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem improvisar e prendem um pedaço de filme plástico transparente num aro de "cipó". Colocam um pouco de água sobre o plástico, formando uma poça de aproximadamente 14 cm de diâmetro e 1 cm de profundidade maxima, cuja forma pode ser aproximada pela de uma calota esférica. Quando o sol está a pino, para aproveitamento máximo da energia solar, a distância, em cm, entre o centro do filme e a palha seca usada para iniciar o fogo, é, aproximadamente, (A) 75 (B) 50 (C) 25 (D) 14 (E) 7

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta é a letra A) 75.  

Vamos aos dados/resoluções:  

PS: Para uma lente plano-convexa, 1/f = (n - 1)1/R , sendo n o índice de refração da lente e R e o seu raio de curvatura.  

Então, do enunciado, temos:  

R² = (R - 1)² + 7² ;

R = 25cm.

Então, estando o sol a pino, da equação dos pontos conjugados de Gauss, vem:  

1/f = 1/p + 1/p' = F = p'.

Finalizando com a equação dada, temos:  

1/f = (n - 1) 1/R = 1/p' = (1,33 - 1) 1/25 ;  

p' = 75cm.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)