Question

Três amigos saíram para lanchar. Todos comeram os mesmos salgados e doces e tomaram o mesmo café. Marcos comeu um salgado, um doce e tomou um café, gastando R$ 12,00. João comeu dois salgados, dois doces e tomou um café, gastando R$ 21,00.
Carlos comeu um salgado, quatro doces e tomou dois cafés, gastando R$ 27,00.

É correto afirmar que:

(A) O salgado custa R$ 5,00.
(B) O salgado custa R$ 4,00.
(C) O café custa R$ 9,00.
(D) O doce custa R$ 3,00.

Answer 1

Marcos: 1 salgado (S) + 1 doce (D) + 1 café (C) = R$12,00
João: 2 salgados (2S) + 2 doces (2D) + 1 café (C) = R$21,00

A diferença entre os pedidos dos dois é: 1 salgado + 1 doce e R$9
Então, S + D = 9

Assim, podemos substituir na fórmula do Marcos:
S + D + C = 12
9 + C = 12
C = 12 - 9 = 3
Então o café custa R$3,00

Agora substituímos na do João:
2S + 2D + C = 21
2S + 2D + 3 = 21
2S = 21 - 3 - 2D
S = 18 - 2D /2
S = 9 - D

Carlos: 1 salgado (S) + 4 doces (4D) + 2 cafés (2C) = 27
S + 4D + 2C = 27
(9 - D) + 4D + 2.3 = 27
9 + 3D + 6 = 27
3D = 27 - 9 - 6
3D = 12
D = 12/3 = 4

O valor do doce é R$ 4,00

Sendo S = 9 - D, então
S = 9 - 4
S = 5
O valor do salgado é R$ 5,00

Resposta: letra A