Três amigos, Marcio, Pedro e Rogério, decidiram abrir uma empresa para oferecer serviços de segurança particular. Marcio investiu R$1.200,00 na empresa, Pedro investiu o dobro desse valor e o Rogério investiu o mesmo tanto de Marcio, acrescido de R$200,00. Após o tremendo sucesso da empresa, eles decidem dividir proporcionalmente o lucro de R$2.500,00, de acordo com o montante que cada um investiu. Quanto desse lucro, em reais, caberá para Marcio, Pedro e Rogério, respectivamente?
Soluções para a tarefa
Márcio receberá R$600,00, Pedro receberá R$1.200,00 e Rogério receberá R$700,00.
Como Márcio investiu R$1.200,00 e Pedro investiu o dobro do investimento de Márcio, logo:
Pedro investiu R$ 2.400,00.
Rogério investiu o mesmo que Márcio, mais R$ 200,00, logo Rogério investiu R$1.400,00.
Portanto, a soma total do investimentos é:
Perceba que, o lucro de R$2.500,00, foi metade do valor total investido, portanto, cada um deve receber metade do seu investimento inicial.
Assim sendo, Márcio receberá R$600,00, Pedro receberá R$1.200,00
e Rogério receberá R$700,00.
Veja mais sobre divisão de lucros:
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O Lucro deve ser dividido proporcionalmente ao valor do investimento
referente a cada um dos investidores na empresa.
Para resolver este problema vamos fazer a seguinte denominação para
Marcio, Pedro e Rogério.
Marcio = x
Pedro = y
Rogério = z
Obtendo o investimento total:
x = R$1200,00
y = 2, R$1200,00 =´R$2400,00
z = R$1200,00 + R$200,00 = R$1400,00
x + y + z =
R$1200,00 + R$2400,00 + R$1400,00
→ R$5000,00 Total dos investimentos
Temos que que em relação ao lucro, a constante de proporcionalidade será:
x/1200 = y / 2400 = z / 1400
x + y + z / 1200 + 2400 + 1400 = k
k = 2500 / 5000
k = 1/2
O lucro da empresa foi de R$2500,00 em R$5000,00 de investimentos.
que representa 1/2 de cada investidor, portanto temos que:
x = 1/2.R$1200,00
x = R$600,00
y = 1/2.R$2400,00
y = R$1200,00
z = 1/2.R$1400,00
y = R$700,00
Logo temos que:
Caberá a Márcio R$600,00 ; a Pedro R$1200,00 e a Rogério R$700,00.
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