Question

Três amigos, em uma lanchonete, dividiram uma despesa de R$144,00 em partes diretamente proporcionais ao número de refrigerantes que cada um deles tomou. O primeiro tomou três refrigerantes, o segundo tomou quatro e o terceiro tomou cinco. Quanto pagou cada um deles respectivamente?

Answer 1

Vamos là.

Usaremos uma regra importante das proporções:

k = x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z)/(3 + 4 + 5) = 144/12 = 12

o primeiro pagou x = 3k = 36 R$

o segundo pagou y = 4k = 48 R$

o terceiro pagou z = 5k = 60 R$

Answer 2

Dividindo o valor em quantidades diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, obtemos os resultados 36,00 reais, 48,00 reais e 60,00 reais, respectivamente.

Divisão proporcional

Para resolver a questão proposta devemos dividir o valor de 144,00 reais em três partes diretamente proporcionais aos valores 3, 4 e 5, pois essas foram as quantidades de refrigerantes que cada um dos amigos adquiriu.

Ou seja, procuramos valores x, y e z, de forma que:

x + y + z = 144

x/36 = 48/y = 60/z

Para resolver esse sistema de equações, vamos substituir as seguintes expressões na primeira equação:

x/36 = 48/y

36y = 48x

y = 4x/3

x/36 = 60/z

36z = 60x

z = 5x/3

De onde obtemos:

x + (4x/3) + (5x/3) = 144

12x/3 = 144

x = 12*3

x = 36,00 reais

Substituindo esse resultado nas expressões de y e z, podemos escrever:

y = 4x/3

y = 48,00 reais

z = 5x/3

z = 60,00 reais

Para mais informações sobre divisão proporcional, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53539104

#SPJ5