Question

Três amigos compraram os seguintes materiais escolares na mesma papelaria, João comprou 1 lápis 2 canetas e 1 caderno, pagando 8 reais, Carlos comprou 1 lápis, 3 canetas e 5 cadernos pagando 22 reais, já Renata comprou 2 lápis, 1 caneta e 2 cadernos pagando 10 reais. Quanto custou cada material?

Answer 1

y=lápis
x=caneta
z=caderno

1º)x+2y+z=8 multiplicado por-1= -x-2y-z=-8
                     multiplicado por-2=-2x-6y-10z=-44 soma com a 3º            
2º)x+3y+5z=22-----------------------x+3y+5z=22 soma=y+4z=14

3º)2x+y+2z=10
   -2x-6y-10z=-44 soma = -5y-8z=-34

encontramos
 y+4z=14 multiplica por-5 para eliminar o y debaixo 5y+20z=70
-5y-8z=-34
 5y+20z=70 soma = 12z=36 =>z=36/12=> z=3

encontrar y
y+4z=14 substitui z=>  y+4(3)=14 => y=14-12=> y=2 

encontrar x
x+2y+z=8 subistitui y e z      x+2(2)+3=8 =>x=8-4-3 =>x=1


y=lápis
x=caneta
z=caderno
x=1
y=2 
z=3

bons estudos!