Question

Três amigos compraram lapiseiras em uma papelaria da seguinte forma:
• Marcos comprou duas lapiseiras de 0,7 mm e uma de 0,9 mm e pagou R$ 20,00;
• Marcelo comprou duas lapiseiras de 0,5 mm e uma de 0,7 mm e pagou R$ 19,00; e, • Maurício comprou uma lapiseira de 0,5 mm, uma de 0,7 mm e uma de 0,9 mm e pagou R$ 22,00. Nessa papelaria a lapiseira mais cara e a mais barata são,
respectivamente, aquelas cujas espessuras dos grafites são iguais a:

A) 0,5 mm e 0,7 mm.
B) 0,7 mm e 0,5 mm.
C) 0,9 mm e 0,7 mm.
D) 0,9 mm e 0,5 mm.

Answer 1

Resposta:

  Mais cara:  R$10,00    (9 mm)

.  Mais barata:  R$5,00  (7 mm)

.  Opção:   C)

Explicação passo-a-passo:

.

.  0,5 mm:  a;    0,7 mm:  b;     0,9 mm:  c

.

.   2 . b  +  1 . c  =  R$20,00  ....=>  1 . c  =  R$20,00 - 2.b

.   2 . a  +  1 . b  =  R$19,00  ....=>   1 . a  =  (R$19,00 - 1.b)/2

.   1 . a  +  1 . b   +  1 . c  =  R$22,00

.

SUBSTITUINDO:  

.

.  (R$19,00 - 1.b)/2  +  1 . b  +  R$20,00 - 2.b  =  R$22,00

.  (R$19,00 - 1.b)/2  - 1.b  =  R$22,00  -  R$20,00

.  (R$19,00 - 1.b)/2  - 1.b  =  R$2,00      (multiplica por 2)

.  R$19,00 - 1.b  -  2.b  =  R$4,00

.  - 3.b  =  R$4,00  -  R$19,00

.  - 3.b  =  - R$15,00

.  b  =  - R$15,00  ÷  (- 3) .......=>          b  =  R$5,00

.  1.c  =  R$20,00  -  2 . R$5,00

.  1.c  =  R$20,00 - R$10,00...=>           c  =  R$10,00

.  a + b + c  =  R$22,00

.  a + R$5,00 + R$10,00  =  R$22,00

.  a  +  R$15,00  =  R$22,00........=>      a  =  R$7,00

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

sendo:

x; 0.5 mm

y: 0.7 mm

z: 0.9 mm

Marcos: 2y + z = 20

Marcelo: 2x + y = 19

Mauricio: x + y + z = 22

z = 20 - 2y

x + y + 20 - 2y = 22

x - y = 2

2x + y = 19

valor de x:

3x = 21

x = 7 R$

valor de y:

14 + y = 19

y = 5$

valor de z:

7 + 5 + z = 22

z + 12 = 22

z = 10 R$

mais cara  z de 0.9 mm

mais barata y de 0.7 mm (C)