Question

três amigos chegam um pouco atrasados para uma aula de bicicleta na academia encontram cinco bicicletas vagas. De quantos modos diferentes eles podem se distribuir nas bicicletas vagas?

Answer 1

5 possibilidades para o primeiro.4 possibilidades para o segundo já que o primeiro pegou uma bike e 3 possibilidades para o terceiro já que o primeiro pegou uma bike e o segundo pegou também uma.
ou seja,
As possibilidades são 5P×4P×3P=60P.

Answer 2

Podem ser distribuídos de 60  maneiras diferentes.

Vamos aos dados/resoluções:

Como é um exercício de Análise Combinatória, usaremos o Princípio Multiplicativo, logo:  

Os três amigos que chegaram atrasados serão representados por: _ _ _ ;  

Como são cinco vagas p/ bicicletas, então:  

Para o primeiro amigo, existirão cinco bicicletas;  

Para o segundo amigo, existem quatro bicicletas;  

E para o terceiro amigo, três bicicletas apenas.

Finalizando então, 5.4.3 trará um total de 60 maneiras para os amigos ocuparem.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)