Question

Três amigas foram na lanchonete de sua escola e compraram algumas coisas para seu lanche. Aurora comprou dois pedaços de bolo, um salgado e um copo de suco. O total de sua compra foi de R$ 17,00. Joana comprou um pedaço de bolo, um salgado e dois copos de suco. O total de sua compra foi de R$ 14,00. Margarete comprou dois salgados e dois copos de suco. O total de sua compra foi de R$ 14,00. Calcule o valor de cada item da lanchonete e responda: qual seria o valor da compra de um pedaço de bolo, um salgado e um copo de suco? Digite apenas o valor, sem "R$".

Answer 1

Resposta:

A resposta certa é 10,50 reais

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf x~\rightarrow~bolo$

$\sf y~\rightarrow~salgado$

$\sf z~\rightarrow~suco$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} \sf 2x+y+z=17 \\ \sf x+y+2z=14 \\\sf 2y+2z=14 \end{cases}$

Da terceira equação:

$\sf 2y+2z=14$

Dividindo os dois lados por $\sf 2$:

$\sf \dfrac{2y+2z}{2}=\dfrac{14}{2}$

$\sf y+z=7$

Substituindo $\sf y+z$ por $\sf 7$ na primeira equação:

$\sf 2x+7=17$

$\sf 2x=17-7$

$\sf 2x=10$

$\sf x=\dfrac{10}{2}$

$\sf x=5$

Logo, o valor da compra de um pedaço de bolo, um salgado e um copo de suco é:

$\sf \underbrace{x}_{5}+\underbrace{y+z}_{7}=5+7$

$\sf x+y+z=12$