Question

Três amigas estavam em uma loja e constataram que r a s c u n h oa soma dos preços unitários dos produtos X, Y e Z eraigual a R$ 450,00. Joana comprou duas unidades de X,uma unidade de Y, uma unidade de Z e pagou um totalde R$ 550,00. Já Luíza comprou duas unidades de X,uma unidade de Y, duas unidades de Z e pagou um totalde R$ 700,00. Se Márcia comprou duas unidades do produtomais caro, então ela pagou um total de

Answer 1

Temos um sistema linear.

{  x + y + z = 450  ---> .(-1)
{2x + y + z = 550
{2x + y + 2z = 700

  {- x - y - z = -450
+{2x + y + z = 550
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
   x = 100 reais

  {- x - y - z = -450
+{2x + y + 2z = 700
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x + z = 250
100 + z = 250
z = 250 - 100
z = 150 reais

Substituindo x e z na primeira equação, encontramos y.
x + y + z = 450
100 + y + 150 = 450
y + 250 = 450
y = 450 - 250
y = 200 reais

Márcia comprou duas unidades do produto mais caro, ou seja, y.
Assim, temos:
M = 2y 
M = 2(200)
M = 400 reais

Márcia pagou R$ 400,00.