Question

três amigas Ana,Bia e Carol, têm juntas R$340,00. Se Ana gastar R$ 10,00, passará a ter o dobro do que tem Bia. Se Ana gastar 40% do total que possui, passará a ter R$9,00 a menos que Carol. Quantos reais tem cada uma?

Answer 1

A= Ana
B= Bia
C= Carol

40% = 40/100 = 0,4

A + B + C = 340
A - 10 = 2B
A - (A * 0,4) = C -9

Isolando A na equação 2

A = 2B + 10

Substituindo A na 3 equação, isolando C.

C = A - (A * 0,4) + 9
C = (2B + 10) - ((2B + 10) * 0,4)) + 9
C = (2B + 10) - (0,8B + 4) + 9
C = (2B + 10) - 0,8B - 4 + 9
C = 2B + 10 - 0,8B + 5
C = 1,2B + 15

Substituindo A na equação 1

(2B + 10) + B + C = 340
3B + C = 340 - 10
3B = 330 - C
C = 330 - 3B

Suntituindo C em C.

1,2B + 15 = 330 - 3B
1,2B + 3B = 330 - 15
4,2B = 315
B = 315 / 4,2
B = 75

Sunstitiu B na equação 2

A = 2B + 10
A = 2 * 75 + 10
A = 150 + 10
A = 160

Pronto, enfim conhecemos A e B, agora substituimos na equação 1.

A + B + C = 340
150 + 75 + C = 340
225 + C = 340
C = 340 - 225
C = 105