Question

Três alunos precisam sentar-se em uma fileira, contendo apenas seis cadeiras, de forma a existir, pelo menos, uma cadeira vaga entre cada aluno. O número de maneiras distintas que esses alunos podem sentar é:
A -120 B - 24 C - 240 D - 12

Answer 1

=> Temos 6 lugares disponíveis

=> Temos 3 alunos para sentar

...única restrição ...ficar, pelo menos 1 cadeira vaga entre cada aluno


Assim só restam 2 "configurações" possíveis:

|A|_|A|_|A|_|

ou

|_|A|_|A|_|A|

..note que em cada uma destas configurações os 3 alunos podem permutar entre si ..donde resulta 3! possibilidades para cada configuração.

Donde o número (N) de maneiras distintas será dado por:

N = 2 . 3!

N = 2 . 6

N = 12 <-- maneiras distintas


Espero ter ajudado