Question

três alunos ganharam juntos um prêmio de R$6.500,00. Dividiu-se esse valor de modo que as grandezas fossem inversamente proporcionais: y representa a quantia que cada estudante recebeu de acordo com a ordem em que foi sorteado. Considerando essas informações, complete a tabela com os números corretos;


x: 2. 3. 4
y: .
urgente e como se faz ????????

Answer 1

Inversamente proporcional significa que quem tem o número maior vai receber menos

O inverso de um número é 1/número

Então vamos dividir 6500 pelos inversos 1/2, 1/3, 1/4

vamos chamar de a, b e c os valores que cada um dos alunos vai receber.
a+b+c = 6500

então temos que o a/ (1/2) = b/ (1/3) = c / (1/4)

Tudo isso vai ser igual aos 6500 / ( 1/2 + 1/3 + 1/4) 
Tirando o MMC de 2,3,4 chegamos a 12
2,3,4|2
1,3,2|2
1,3,1|3
1,1,1
2x2x3 = 12 o MMC

Então a soma das fraços 1/2 + 1/3 + 1/4 é o mesmo que 

6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12

6500 / (13/12) = 6500 * 12 / 13 = 6000

Então o primeiro  a / (1/2) = 6000 
a = 6000 * (1/2) 
a = 3000

O segundo b / (1/3) = 6000
b = 6000 * 1/3
b = 2000

o terceiro c / (1/4) = 6000
c = 6000 * 1/4
c = 1500

a = 3000
b = 2000
c = 1500
e a+b+c = 6500 
tá certo