Question

Três alunos chegam atrasados a uma palestra. No auditório, só estão vazias sete cadeiras. De quantas maneiras diferentes eles podem ocupar cadeiras?

Answer 1

Olá, boa noite!

$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}=\\\\A_{7,3}=\dfrac{7!}{(7-3)!}=\\\\A_{7,3}=\dfrac{7!}{4!}\\\\7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040\\4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\\\\A_{7,3}=\dfrac{5040}{24}\\\\A_{7,3}=\boxed{210\;maneiras}$



Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)