Question

Três alunas de 9º ano resolveram a equação: x² - 6x - 16 = 0 , das seguintes maneiras:

Sobre as resoluções dadas à equação, pode-se afirmar que *
(A) somente a resolução da aluna A está correta.
(B) somente a resolução da aluna B está correta.
(C) somente a resolução da aluna C está correta.
(D) as resoluções das três alunas estão erradas.

Answer 1

Resposta:

(A) somente a resolução da aluna A está correta.

Explicação passo-a-passo:

Passo 1) Extrair os dados da equação:

a = 1    ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)

b = -6    ('b' sempre será o valor acompanhado de x)

c = -16    ('c' sempre será o valor que está sozinho)

Passo 2) Calcular o discriminante (∆):

∆ = b² - 4 a c

∆ = -6² - 4 . 1 . -16

∆ = 36 + 64

∆ = 100

Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:

x=(-b ± √ ∆) / 2a

x =(-(-6) ± √ 100) / 2 . 1

x =(6 ± 10) / 2

Passo 4) Calcular as raízes da equação:

x'= (6 - 10) / 2

x' = -2

x'' = (6 + 10) / 2

x'' = 8

S = { -2 ; 8 }