Question

Três 3 moedas estrangeiras foram colocadas por engano em um cofrinho no qual já haviam algumas moedas nacionais e o cofre ficou com um total de 12 moedas. Suponha que, devido a dificuldade de tirar as moedas do cofrinho sem quebrá-lo, vamos retirar ao acaso um total de 4 moedas, qual a probabilidade de retirarmos no mínimo 1 moeda estrangeira?

Answer 1

Utilizando noções de probabilidade, temos que a probabilidade de sair ao menos uma moeda estrangeira é de 175/256.

Explicação passo-a-passo:

A soma das probabilidades de todos os caso sempre tem que dar 1 (100%), ou seja, se calcularmos a probabilidade de retirarmos 4 moedas que não sejam estrangeiras do cofre e subtrairmos de 1, só sobra a soma das probabilidades de retirarmos ao menos uma estrangeira.

Assi ma probabilidade de sair uma moeda não estrangeira do cofre é de 9/12, ou simplificando, 3/4, então a probabilidade de sair 4 moedas não estrangeiras é de:

$P=\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}.\frac{3}{4}=\frac{81}{256}$

Retirando-se este valor de 1:

$P=1-\frac{81}{256}=\frac{175}{256}$

Assim a probabilidade de sair ao menos uma moeda é de 175/256.