Question

Tratando-se de um movimento uniformemente variado, a questão afirma que a equação horária do movimento representado no gráfico é S = 12 +4t - t².
Como se chega nessa equação?

Answer 1

Avaliaremos a porção crescente do gráfico (to = 0 a t = 2s).

So = 12m
S = 16m

Em t = 2s o móvel muda o sentido de sua trajetória e nesse ponto tem V = 0, indo da posição 16m para a origem dos espaços.

V = Vo + at
0 = Vo + a.2
Vo = -2a

V^2 = Vo^2 + 2a.DeltaS
0 = Vo^2 + 2.a.4
-(Vo)^2 = 8a
-(-2a)^2 = 8a
-4a^2 = 8a
-4a = 8 》a = -2m/s^2

Vo = -2a
Vo = -2 (-2)
Vo = 4m/s2

Conclusão:

S = So + Vot + at^2 / 2
S = 12 + 4t - 2t^2 / 2
S = 12 + 4t - t^2