Question

Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os elementos de tais conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo, estabelece-se uma regra de sinal para essas operações entre os elementos. A regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela figura abaixo:


A)a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal uma vez.


B)a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas.


C)a regra de sinal da divisão é diferente da regra da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal duas vezes consecutivas.


D)a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal duas vezes consecutivas.


E)a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas.

Answer 1

A alternativa E é a correta. Para resolver a fração dada, precisamos aplicar a regra de sinal três vezes consecutivas, duas vezes para a multiplicação e uma para a divisão.

Regra dos Sinais

A regra dos sinais serve para identificarmos o sinal do número resultante, tanto para a multiplicação, quanto para a divisão essa regra pode ser aplicada.

São 4 as regras dos sinais da multiplicação e divisão, sendo elas:

1. Número Positivo   x Número Positivo   = Número Positivo;
2. Número Positivo   x Número Negativo = Número Negativo;
3. Número Negativo x Número Positivo   = Número Negativo;
4. Número Negativo x Número Negativo = Número Positivo.

Agora que recordamos as regras, podemos utilizá-la para resolve a fração:

• $\frac{-7 \text{ x } 8}{-1 \text{ x } 1}$

1. Numerador: No numerador da fração, temos -7 x 8 (negativo x positivo). De acordo com a regra 3, esse resultado é negativo e igual a -56;
2. Denominador: No denominador da fração, temos -1 x 1 (negativo x positivo). De acordo com a regra 3, esse resultado é negativo e igual a -1;

$\frac{-7 \text{ x } 8}{-1 \text{ x } 1} = \frac{-56}{-1}$

   3. Para finalizar, precisamos dividir -56 ÷ -1. De acordo com a regra 4, esse resultado é positivo e igual a 56;

Logo, podemos afirmar que a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação e que utilizamos essa regra três vezes consecutivas. A alternativa E é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)