Question

Transforme para a forma retangular os seguintes números complexos Z=8<35° , Z=2<80°

Answer 1

Dado um número complexo $z$ escrito na forma polar

$z=r\,\angle\,\theta$


a forma retangular desse número é

$z=r\cos \theta+(r\,\mathrm{sen\,}\theta)\,i$


onde $i$ é a unidade imaginária.


$\bullet\;\;$ Para o número $z=8\,\angle\, 35^{\circ},$ temos

$r=8;\;\;\theta=35^{\circ}$


e escrevendo $z$ na forma retangular, temos

$z=8\cos 35^{\circ}+(8\,\mathrm{sen\,}35^{\circ})\,i\\ \\ z\cong 6,553+4,589\,i$


$\bullet\;\;$ Para o número $z=2\,\angle\, 80^{\circ},$ temos

$r=2;\;\;\theta=80^{\circ}$


e escrevendo $z$ na forma retangular, temos

$z=2\cos 80^{\circ}+(2\,\mathrm{sen\,}80^{\circ})\,i\\ \\ z\cong 2\cos 80^{\circ}+(2\,\mathrm{sen\,}80^{\circ})\,i\\ \\ z\cong 0,347+1,970\,i$