Question

Transforme os produtos em um único radical: a) √3 .√5=

Answer 1

Resposta:

V15 >>>>>

Explicação passo-a-passo:

V3 * V5  = V15 >>>

não  são termos semelhantes  as  bases  são   diferentes

Multiplicando  as bases>>>> 3 * 5 = 15

Answer 2

Utilizando propriedades de operações entre radicais, vemos que o resultado desta multiplicação de radicais é de √15.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos operações com radicais, podemos obedecer algumas propriedades.

Duas dessas propriedades de radicais são as que multiplicações e divisões de um radical de mesma ordem, podem ser unificas, porém cuidado, pois este radical deve ser de mesma ordem, ou seja, não funciona para um radical quadrado com um radical cubico.

Assim desta forma, temos a formulação geral:

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \quad , \quad \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b}$

E podemos inclusive ver alguns exemplos, como :

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$

$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{3\cdot 2}=\sqrt[4]{6}$

Assim podemos fazer o mesmo para o nosso caso, pois temos os radicais quadrados:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$

Então podemos uni-los:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}=\sqrt{3 \cdot 5}$

E efetuar a operação de multiplicação dentro deles:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}=\sqrt{3 \cdot 5}=\sqrt{15}$

E assim vemos que o resultado desta multiplicação de radicais é de √15.

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