Question

Transforme os angulos em grau:​

Answer 1

pi = 180°

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pi= 180°

2*pi= 360°

pi/2= 90°

pi/3 = 60°

Answer 2

Resposta:

a) 180º

b) 360º

c) 90º

d) 60º

Explicação passo-a-passo:

•sabendo que: π =180º

a) π = 180º

b) 2π = 2 × 180 = 360°

c) π\2 = 180/2 = 90º

d) π/3 = 180º/3 = 60º

•Explicação histórica:

Os sumérios foram os que criam a utilização da base 60, ou seja, com 60 algarismos distintos, devido à facilidade de se dividir o número 60 em resultados inteiros. Derivada dessa base, veio o sistema de horário o qual utilizamos hoje. haja vista, o fato de o sistema de horário ser cíclico; utilizou-se, então, o 360 (múltiplo de 60) para designar uma volta.

Contudo, posteriormente, os gregos desejavam associar o ângulo (que, para os sumérios, seria o comunmente utilizado "grau") à medida de distância.

•Assim:

já que:

$\pi = \frac{comprimento}{diagonal}$

e

$s = \alpha \times r$

# em que:

•S = arco;

•alfa = ângulo;

•r = raio.

•Então:

$s = \alpha \times r \\ \alpha = \frac{s}{r} \\ \alpha = \frac{\pi \times diagonal}{r} \\ \\ ...diagonal = 2r \\ \\ \\ alpha = \frac{\pi \times 2r}{r} \\ \alpha = 2\pi$

E, neste caso, o Alfa seria a volta completa. Portanto, já que uma volta completa em graus é igual a 360º:

360 - 2π. ou seja, π = 180º.