transforme os ângulos abaixo para radianos.
a) 120. b)270. c)45. d)160
Soluções para a tarefa
grau radianos
180 π
120 x
180 (:60) = π
120 (:60) x
3 = π
2 x
3x = 2π
x = 2π radianos
3
b) 270º
grau radianos
180 π
270 x
180 (:90) = π
270 (:90) x
2 = π
3 x
2x = 3π
x = 3π radianos
2
c) 45º
grau radianos
180 π
45 x
180 (:45) = π
45 (:45) x
4 = π
1 x
4x = π
x = π radianos
4
d) 160º
grau radianos
180 π
160 x
180 (:20) = π
160 (:20) x
9 = π
8 x
9x = 8π
x = 8π radianos
9
Transformado os ângulos para radianos, temos:
- a) 4π/6
- b) 3π/2
- c) 5π/20
- d) 8π/9
Conversão de ângulos para radianos
A conversão de ângulos para radianos pode ser feita utilizando um fator de conversão ou uma regra de três. A regra de três é uma regra de proporção matemática em que utilizamos a proporção entre três valores conhecidos para encontrar um valor desconhecido.
Sabe-se que o ângulo de 180º é igual a π radianos.
a) 120º
Utilizando a regra de três, temos:
180º está para π
120º está para x
x*180 = 120*π
x = 120π/180
x = 12π/18
x = 2π/3
b) 270º
180º está para π
270° está para x
180*x = 270*π
x = 270π/180
x = 27π/18
x = 3π/2
c) 45º
180º está para π
45º está para x
x*180 = 45*π
x = 45π/180
x = π/4
d) 160º
180º está para π
160º está para x
180*x = 160*π
x = 160π/180
x = 16π/18
x = 8π/9
Aprenda mais sobre regra de três aqui:
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