Matemática, perguntado por rgina, 1 ano atrás

Transforme numa única potência A) 7 elevado a 10 dividido por 7 elevado a 4 B) 3 elevado a 2 dividido por 3 elevado a -5 C) 10 elevado a 6 dividido por 10 elevado a 3 dividido por 10

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigoreichert

$A) \frac{7^{10}}{7^4}=7^{10-4}=7^6\\\\B)\frac{3^2}{3^{-5}} = 3^{2-(-5)} = 3^{2+5}=3^7\\\\C)\frac{10^6}{\frac{10^3}{10}}=\frac{10^6}{10^{3-1}}=\frac{10^6}{10^2}=10^{6-2}=10^4$

Juhan: Cara, em divisão de fração você inverte e depois multiplica.

rodrigoreichert: O enunciado não deixa claro se o 10 divide toda a fração ou apenas o 10^3. Se o 10 divide toda a fração o resultado final será 10^2, agora, se o 10 divide apenas 10^3 o resultado final será 10^4

Juhan: Mas da forma que você colocou ficou um divisão de fração resolvida incorretamente, era disso que eu tava falando, e não da resposta ao todo. Você deveria ter feito a divisão do 10 elevado a 3 pelo 10 antes de colocar na fração junto com o 10 elevado a 6.

rodrigoreichert: Da forma que eu montei a fração, a resolução está correta. Resolvendo da forma que você está dizendo fica, (10^6) / (10^3/10) = (10^6)*(10/10^3) = 10^6 * 10^-2 = 10^4 Portanto dá o mesmo resultado. Você montou a fração de forma diferente, por isso deu outro resultado

Respondido por Juhan

a) $\frac{ 7^{10} }{ 7^{4} }$ = $7^{10-4}$ = $7^{6}$
Como é de mesma base, basta subtrair as potências: 10-4
b) $\frac{ 3^{2} }{ 3^{-5} }$ = $3^{2-(-5)}$ = $3^{2+5}$ = $3^{7}$
c) $\frac{ 10^{6} }{ 10^{3} }$ = $10^{6-3}$ = $10^{3}$ =>
=> $\frac{ 10^{3} }{10}$ = $\frac{ 10^{3} }{ 10^{1} }$ = $10^{3-1}$ = $10^{2}$